Exercice : MCC série
Soit un moteur à excitation en série :
Masse : 7100kg Nombre de lames au collecteur : 564
Caractéristiques nominales : 2400kW et 1160tr/min
résistance d'induit : 9,76 mΩ
résistance d'inducteur : 8,63 mΩ
U=1500V | I=1450A | Φ=0,101Wb | 780tr/min | 25,4 kN.m |
Les pertes mécanique et fer seront négligées dans notre étude.
Question
Réaliser le schéma de montage et équivalent correspondant à l'essai 1.
Question
A partir de l'essai 1, déterminer la valeur de la force électromotrice E.
Solution
\(E=U- (R+r)I=1500 - (9,76+8,63) \times 10^{-3} \times 1450=1473 V\)
Question
A partir de l'essai 1 et de la question précédente, déterminer la valeur de k avec E = k Ø Ω
Solution
\(k=\frac E {\Phi \Omega}= \frac {1473}{0,101 \times \frac {2 \pi 780} {60}} =178,6 V \cdot rad^{-1} \cdot s\)
Question
A partir de l'essai 1, déterminer le coefficient k1 liant le flux au courant d'excitation (\(\Phi= k_1 \times i_{EX}\)).
Solution
\(k_1=\frac {\Phi} I=\frac {0,101} {1450}=6,97 \times 10^{-5} Wb \cdot A^{-1}\)
Question
En déduire K le coefficient liant la force électromotrice E à la vitesse de rotation et au courant.
Solution
\(E=k \phi \Omega=k k_1 i_{ex} \Omega=k k_1 I \Omega\) d'où
\(K=k k_1=178,6 \times 6,97 \times 10^{-5}=0,0124 V \cdot rad^{-1} \cdot s\)
Question
Donner l'expression du couple (T) en fonction du courant (I) dans l'induit et du coefficient K.
Solution
\(T=k \Phi I=k k_1 i_{EX} I \)or \(I=i_{EX}\) donc \(T=K I^2\)
Question
Dans le cas d'une alimentation sous 1000V et avec une charge opposant 16 kN.m, calculer :
le courant absorbé par le moteur
la vitesse de rotation
la puissance absorbée, la puissance utile, les pertes et le rendement.
Solution
Pertes fer et mécanique négligées donc TEM = Tu
\(T_{EM}=KI^2\) d'où \(I= \sqrt {\frac {T_{EM}} K}=\sqrt {\frac {16 \times 10^3}{0,0124} }= 1136 A\)
\(E=U-(R+r)I=1000 - ( 9,76+8,63) \times 10^{-3} \times 1136=979 V\)
\(\Omega=\frac E {KI}=\frac {979}{0,0124 \times 1136}=69,5 rad \cdot s^{-1}\) ou \(n = 664 tr/min\)
\(P_{abs}=UI=1000 \times 1136=1136 kW\)
\(P_u=T \Omega= 16 \times 10^3 \times 69,5=1112 kN \cdot m\)
\(Pertes =P_{abs}-P_u=24 kW\)
\(\eta = \frac {P_u}{P_{abs}=97,9 \)%